UC知道已知函数fx=(4x^2+a)/x.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:53:21
1.在[1/2,正无穷大）单调递增，求实数a的取值范围。
f'(x)=4-a/x^2 fx=(4x^2+a)/x在[1/2,正无穷大）单调递增等价于f'(x)=4-a/x^2 >0在在[1/2,正无穷大）恒成立，得a<4x^2=1,所以实数a的取值范围（-∞,1)。
这是典型对勾函数，画图分析结合定义域很容易得出答案 或者求导
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f'(x)=4-a/x^2 fx=(4x^2+a)/x在[1/2,正无穷大）单调递增等价于f'(x)=4-a/x^2 >0在在[1/2,正无穷大）恒成立，得a<4x^2=1,所以实数a的取值范围（-∞,1)。
这是典型对勾函数，画图分析结合定义域很容易得出答案 或者求导